مسير :
»
»
»
روش ابتکاري ابوالوفا بوزجاني در ساختن آينه هاي سوزان

روش ابتکاري ابوالوفا بوزجاني در ساختن آينه هاي سوزان
جمعه 30 دي 1390 - 02:30 | شاخه : | 5369 بازدید | 0 دیدگاه

- دکتر جعفر آقاياني چاووشي پژوهشگر تاريخ علم فرانسه

آنچه كه در پي مي آيد سخنراني آقاي دكتر چاووشي استاد تاريخ علم كشورمان است كه در همايش 24 آذر 9در سالن اجتماعات فرهنگسراي پايداري، با همكاري و پشتيباني صميمانه مديريت محترم آن فرهنگسرا و همكاران ايشان با حضور علاقمندان تاريخ علم برگزار گرديد، ارايه شده است. قبلاً گزارش اين همايش كه به مناسبت بزرگداشت ابوالوفا بوزجاني بوده است تقديم شد و مقاله ارايه شده در همايش مذكور را  به محضرعلاقمندان پارسي زبان در كشورمان و سراسر جهان هديه مي نماييم.
 

بنام خدا 
 
خوشحالم که در اين مجلس با شکوه سخنراني مي کنم اينهمه شور و هيجان را در جوانان شرکت کننده در اين مجلس حاکم است همه ما را به ايراني مترقي و سرشار از دانش در آينده نويد مي دهد . بايد براي برگزاري اين همايش علمي و تاريخي به انجمن نجوم آماتوري ايران و بويژه دوست عزيزم آقاي مهندس مسعود عتيقي تبريک بگويم .
ابوالوفا بوزجاني از رياضيدانان و منجمين برجسته ايران اسلامي در قرن چهارم هجري است که آثار گرانقدري از خود به يادگار گذاشته است. معروفترين اين آثارکتاب" اعمال هندسي" است که آن را براي سهولت کار معماران و ديگر صنعتگراني که با هندسه سر و کار داشته اند تدوين کرده است. در اين کتاب با ترسيمات هندسي متعددي آشنا مي شويم که اغلب آنها ابتکاري است و ما در اينجا تنها يکي از آنها را مورد بحث قرار مي دهيم و آن الگويي است که ابوالوفا براي ساختن آينه هاي سوزان ارائه داده است . مراد از آينه سوزان، آينه مقعر و سهمي واري است که مي تواند اشعه خورشيد را در نقطه اي موسوم به کانون جمع کرده و در اين نقطه اجسام قابل اشتعالي را بسوزاند .
اين وجه تسميه بيشتر از آن روست که در زمانهاي قديم چه در آسيا و چه در اروپا و آمريکا از اين آينه ها براي روشن کردن آتش مقدس که پاک ترين نوع آتش محسوب مي شد استفاده مي شده است .
من باب مثال در تصوير زير بوميان آمريکايي قبل از کريستف کلمب را در حال روشن کردن آتش مقدس مشاهده مي کنيم . آنها با آينه سوزان مقداري از پنبه را مي سوزاندند و بعد اين آتش را که آتش مقدس مي پنداشتند براي سوزاندن قربانيان معابد خود بکار مي گرفتند.
 

 
 
بنا به گفته پلو تارک نظير چنين مراسمي در روم باستان نيز بوده است . او مي نويسد که نوما پومپيليوس(Numa Pompilius) دومين پادشاه افسانه اي روم در سال 70قبل از ميلاد دستور داد تا هر ساله اول ماه مارس را براي روشن کردن آتش مقدس اختصاص دهند. از آن تاريخ هر ساله براي روشن کردن اين آتش از آينه هاي مقعر يعني آينه هاي سوزان استفاده مي کردند .
از آنجايي که نياز به آتش منحصر به مراسم مذهبي نبود اين آينه ها کم کم به متن زندگي روزمره نيز داخل وبراي روشن کردن مشعل و چيزهاي نظير آن بکار گرفته شدند.
 
 
 
 
اما امروزه از اين آينه ها استفاده هاي متعددي مي شود که مهمترين آن در تلسکوپهاي نجومي است . در اين تلسکوپها پرتوهاي نوراني ستارگان آسماني که موازي با محور آينه به آن مي تابند پس از بازتاب از کانون آينه عبور کرده و تصوير روشني از ستاره مورد رصد را بدست مي دهند.
 
 
نيز از اين آينه ها در چراغهاي جلو اتومبيل استفاده مي شود در اين چراغها وضعيت وارون اتفاق مي افتد . اين چراغها ازآينه هاي فلزي مقعر سهمي واري که لامپ پرنوري درکانون آنها تعبيه شده تشکيل يافته اند.
پرتوهاي نوراني واقع در کانون اين آينه ها پس از تابش بر سطح صيقلي آينه در طول خطوطي موازي محور باز تابيده مي شوند و با روشنائي منظم و گسترده خود فاصله بسيار دوري از جاده را براي راننده اتومبيل روشن مي کنند.
 
 
يونانيان شايد نخستين مردمي باشند که اين آينه ها را در متن زندگي آورده اند. افسانه اي حکايت از اين دارد که هنگامي که در سال 214 پيش از ميلاد شهر سيراکوس زادگاه ارشميدس به محاصره روميان در آمد ارشميدس بعنوان مهندس نظامي ماموريت يافت تا اين شهر را از حلقه محاصره خارج نمايد.
او براي اين کار آينه هاي سوزاني ساخت و آنها را طوري در ديوارهاي شهر نصب کرد تا کانون آنها در مسير ناوگان هاي جنگي دشمن قرار گيرد. هنگامي که اين کشتي ها به اين نقطه هاي مرگبار نزديک      مي شدند در اثر تمرکز حرارت  شديد  خورشيد  يکي  پس از ديگري طعمه حريق مي شدند و از ميان  مي رفتند . بدين ترتيب بود که شهر از محاصره بيرون آمد .
تصوير زير که براي يکي از کتابهاي نور شناسي ويتلوي لهستاني در سال 1572 تهيه شده آتش گرفتن کشتي هاي روميان را مجسم مي کند.
 
 
 
 
 
 
اين داستان را نه تنها ژان ستزس(Jean Tzetzes) بيزانسي قرن دوازدهم ميلادي، بلکه جالينوس پزشک معروف يوناني که در قرن دوم بعد از ميلاد مي زيسته است با اندک اختلافي نقل کرده است .
با اينحال دکارت در قرن هفدهم ميلادي در اصالت اين داستان شک کرده و آن را زائيده خيال پردازي گذشتگان مي داند به عقيده دکارت براي تحقق چنين کاري بايد آينه هاي مقعر سهمي وار بسيار بزرگي در اختيار داشته باشيم و فناوري قديم نمي توانست از عهده اين کار برآيد. شک دکارت چندان مبناي علمي ندارد. چه صنعتگران قديم کارهائي به مراتب مشکل تر از ساختنآينه هاي سوزان بزرگ انجام داده اند .
به علاوه بوفون، طبيعي دان قرن هجدهم فرانسه با انجام يک رشته از آزمايش ها با آينه هاي سوزان عظيمي که خود ساخته بود ، موفق شد تا با اين آينه ها تخته چوبي را در فاصله نسبتا" دور يعني 68 متري بسوزاند ، او با اين کار ثابت کرد که داستان آينه هاي سوزان ارشميدس امکان پذير بوده است. البته آيينه هاي سوزان بوفون يک پارچه نبود و از ترکيب 128 آينه کوچکي تشکيل يافته بود که مشابه آن را در شکل زير مي توان مشاهده کرد.
 
 
گذشته از دکارت ، يک محقق انگليسي به نام سيمس(D.L.Simms) نيز با چاپ مقاله اي درسال 1977 سعي کرده داستان آينه هاي سوزان ارشميدس را بي اعتبار نمايد. او معتقد است که ارشميدس از نظر علمي، قادر به چنين کاري نبوده، به عبارت ديگر ارشميدس از خواص آينه هاي مقعر سهمي وار  ناآگاه بوده است. به اين دليل که در هيچ يک از آثار بجاي مانده او بحثي از اين آينه ها نمي شود. گرچه ارشميدس رساله اي درباره اجسام سهمي وار و هذلولي وار و غيره نوشته است که در نوع خود شاهکار محسوب مي شوند، ولي هيچگاه به اين نکته اشاره نکرده است که يک دسته شعاع نوراني موازي محور اين جسم سهمي وار برآن بتابند، در يک نقطه  روي اين  محور بنام  کانون  جمع    مي شوند. اين ايراد نيز چندان قانع کننده بنظر نمي رسد. بعضي آثار ارشميدس هنوز بدست نيامده واز آثار بجا مانده او نيز نمي توان  به درستي در مورد عدم مهارتش در نور شناسي قضاوت کرد. بعلاوه بعضي از دانشمندان قديمي بر تبحر ارشميدس در علوم نورشناسي تصريح کرده اند. آپوله(Appulee) دانشمند لاتيني قرن دوم بعد از ميلاد شهرت اصلي ارشميدس را در علم مناظر و مرايا مي داند . او نوشته است که اين دانشمند بزرگ يوناني کتاب قطوري درباره آينه ها ي مقعر تدوين کرده ودر آن علت سوختن اشيا را در کانونشان ، هنگام تابش خورشيد توضيح و تفسير کرده است. بنا براين ايرادهاي سيمس که از پشتوانه منطقي برخوردار نيستند ،  هيچگونه خدشه اي بر داستان آينه هاي سوزان ارشميدس وارد نمي کنند .
از اين داستان که بگذريم ، آثاري از دو تن از دانشمندان يونان باستان به نامهاي ديوکلس(Diocles) و آنتميوس(Anthemius) درباره آينه هاي سوزان بر جاي مانده که باز هم تقدم يونانيان را در توضيح و تفسير اين آينه ها و نيز ساختن الگوي هندسي آنها محرز مي سازد .
در دوره اسلامي آثار اين دانشمندان به زبان عربي ترجمه گرديد و اين ترجمه ها باعث شد که علماي مسلمان نيز به اين رشته از علم نور شناسي جلب شده و در باره اين آينه ها به نگارش آثار ارزنده بپردازند .
نخستين دانشمندي که در اين زمينه به تحقيق علمي پرداخت ، ابو يوسف کندي فيلسوف بزرگ مسلمان بود . او در رساله اي تحت عنوان ( في الشعاعات ) ( الشمسيه ) ، فصلي را نيز به آينه هاي مقعر سهمي وار اختصاص داد . اين رساله را اخيرا" آقاي رشدي راشد به زبان فرانسه ترجمه کرده است.
بعد از کندي، رساله ابو سعد علاء ابن سهل، رياضيدان قرن چهارم هجري که تحت عنوان ( المراه المحرقه بالقطع المکافي ) نوشته شده از اهميت فراواني برخوردار است . اين رساله را نيز آقاي رشدي راشد چند سال پيش به زبان فرانسه ترجمه و به چاپ رسانده است .
ابن سهل معاصر ابوالوفا  بوزجاني  بود  و مانند او در قلمرو آل بويه زندگي مي کرد. در اين دوره که  از  پربارترين اعصار علم و تمدن اسلامي است، علوم کاربردي و نظري به موازات هم به پيش مي رفتند. از همين روست که آينه سوزان نه فقط به عنوان يک موضوع علمي ، بلکه به عنوان شي اي که در متن زندگي مردم نيز داخل گرديده وبه وسيله صنعتگران ساخته مي شده ، مورد بحث قرار مي گرفته است .
به همين دليل است که ابوالوفاي بوزجاني نيز در کتاب اعمال هندسي خود دستور ساختن آنها را به صنعتگران مي آموزد و آنان را با نکاتي آشنا مي کند تا  بتوانند آينه هاي خود را هر چه دقيق تر  و بهتر تهيه نمايند .
ابوالوفا براي ساختن اين آينه ها دو الگوي هندسي ارائه مي دهد. اين الگوها براي آنست تا صنعتگران قبلا" قالبي از اين جسم را تهيه کرده و بعد فلزات مختلف را در اين قالب ريخته و پس از صيقل دادن به صورت آينه سوزان در آورند. روش ابوالوفا براي تهيه الگوهاي آينه سوزان،  در  حقيقت  رسم سهمي از طريق نقطه يابي است .
گرچه يونانيان نيز با اين طريق آشنائي داشته اند ولي يکي از دو روش ارائه شده ابوالوفا که موضوع بحث ماست، در کارهاي رياضيدانان يوناني ديده نمي شود . اما پيش از بررسي روش ابتکاري ابولوفا لازم است ثابت کنيم که آينه هاي سوزان، سهمي وار مي باشند. براي اثبات اين موضوع فرض مي کنيم که آينه مقعري داشته باشيم که اشعه نوراني را که به موازات محور آن مي تابد، پس از انعکاس روي نقطه اي به نام F   متمرکزمي کند. کافي است ثابت کنيم که اين آينه و يا نور برگردان(reflecteur ) سهمي وار بوده و نقطه F کانون آن مي باشد. 
 
 
براي اثبات ، مطابق شکل فرض مي کنيم نقطه O  را راس اين آينه ، روي مرکز مختصات قرار داشته باشد و مختصات نقطه نقطه F را نيز(P,O ) اختيار مي کنيم . نيز فرض مي کنيم DM شعاع MT نوراني اي باشد که به موازات محور Ox بر اين  آينه تابيده است. M  به  مختصات(X,Y)  غير مشخصي  از  آينه  مي باشد. نيز از M مماس MT را بر اين آينه رسم مي کنيم ، نيز قائم MN را بر اخراج مي نمائيم . اين خط همانطور که مي دانيم خط قائم بر منحني در نقطه طبق M مي باشد.
قانون انعکاس نور مي دانيم که زاويه تابش با زاويه باز تابش برابر است . بنابراين از آنجا ئيکه MN در نقطه M بر خط مماس عمود است داريم : ( FMN )>  = ( NMD )>
اين تساوي به وضعيت نقطه M بستگي ندارد .
حال فرض مي کنيم معادله منحني آينه مفروض( Y( f = x باشد ونيز فرض مي کنيم  DMT=θ باشد ، در اين صورت شيب منحني برابر است با =dy/dxý بنابراين با توجه به شکل داريم :                                        Tanθ=ý
Φ+θ=?/2
 از طرف ديگر مطابق شکل داريم :
Tan 2φ=y/p-x                                                              (1)                       
 φ+θ=?/2           Tan θ=Tan(?/2-θ)=Cot θ=1/Tan θ=1/ý
اما با توجه به بسط  Tan 2φ مي توان نوشت :
 
Tan 2φ=2Tanφ/(1-Tan²φ)=2/ý[1-(1/ý)²)]=2ý/(ý)²-1
 
از جايگزيني مقدار Tan2φ حاصل از اين رابطه، در رابطه(1) معادله ديفرانسيل منحني به صورت زير بدست مي آيد :
 
                       (2)                                                                   y/p-x=1-²ý/ý2
از آنجائيکه x = f ( y ) در معادله ديفرانسيل (2) صادق است و در شرايط اوليه f (0) =   نيز صدق مي نمايد ، صورت کلي آن بايستي به شکل   y²=αx بوده باشد ، که در آن a مقداري است ثابت .
بنا براين هرگاه از معادله اخير مشتق بگيريم خواهيم داشت :
                       (3)                                                                      2ýy=α
از سوي ديگر طرف چپ معادله (2) را مي توان به صورت زير نوشت :
 
2yýy/y²(ý)²-1=2yýy/(yý)²-y²=1-²(ý)/ý2
 
در اين رابطه هرگاه بجاي yý   مقدارش   a/2  رااز معادله (3) قرار دهيم ، خواهيم داشت :
 
Yα/(α/2)²=y/(α/4)-x
 
حال به معادله (2)بر مي گرديم . اين معادله را مي توان به اين صورت نوشت :
 
y/(α/4)-x=y/p-x
 
از آنجا نتيجه مي شود p=α/4  بنابراين معادله آينه به صورت x=y²/4p  در مي آيد که معادله يک سهمي است .
حال که ثابت کرديم که آينه مقعر سوزان، به شکل سهمي مي باشد، به سراغ روش ترسيم اين سهمي بوسيله ابوالوفا مي رويم .
 *روش ترسيم ابوالوفا البته همانطور که قبلا" نيز اشاره کرديم ، ابوالوفا دو روش ترسيم براي رسم الگوي آينه سوزان،ارائه مي دهد که ما تنها يکي از آنها را که جنبه ابتکاري دارد در اينجا مي آوريم :
خط AF را در نظر مي گيريم ، دايره هائي رسم مي کنيم که مراکزشان روي اين خط بوده وهمگي در نقطه A يکديگر مماس باشند .
اين دايره ها خط AF را در نقطه C,D,E,F قطع مي کنند .
همچنين نقطه اي مانند B را روي AC در نظر مي گيريم و از آن عمودي بر AF اخراج مي کنيم بطوريکه دواير مذکور رابه ترتيب در نقاط ’ ’, D’,F’,E C  قطع نمايند .
از نقاط’ C’,D’,E’,F عمودهايي بر AF اخراج مي کنيم. همچنين ازنقاط ’ ’, D’,F’,E C  عمودهايي بر BF رسم مي نمائيم و نقاط تلاقي اين عمودها را C”,D”,E”,F” اين نقاط روي يک سهمي قرار دارند که راس آن نقطه B و محور آن BF مي باشد .
اثبات اين مطا لب از اين قرار است که قوت نقطه A نسبت به دايره   AEÉ برابر است با :
AB=BE=(BÉ)²=(E E”)²
  
 
حال اگرEÉ را باy  وEB را با x و AB را با a نمايش دهيم. رابطه فوق به اين صورت نوشته مي شود : =ax ²y که معادله يک سهمي است که کانون آن روي BC  و به فاصله a از راس اين سهمي يعني B قرار دارد .
اين روش ترسيم سهمي در آثار يونانيان ديده نمي شود ، و ابراهيم بن سنان بن ثابت بن قره براي اولين بار آن را در رساله خود تحت عنوان " في رسم القطوع الثلاثه " آورده است ، ابتکار ابوالوفا نيز در اين است که اين روش را به عنوان الگوئي براي ساختن آينه هاي سوزان ارائه داده است .
ابوالوفا پس از شرح اين الگوي هندسي مي گويد که آينه سوزان را از آهن ، روي و مس و يا جوهر ديگري که قابل زدايش باشند مي توان تهيه کرد، با اين حال تصريح نمي کند که آيا صنعتگران آن زمان از شيشه نيز براي ساختن اين آينه ها استفاده مي کرده اند يا خير .
همان طوري که مي دانيم و شواهد موجود نيز نشان مي دهد، يونانيان تنها از آينه هاي فلزي استفاده ميکرده اند و تا کنون آينه مقعري از جنس شيشه از عهد باستان و يا قرون وسطي يافت نشده است.
 


اشتراک گذاری در:

بیان دیدگاه

- لطفاً نام و دیدگاه‌ خود را با حروف فارسی تایپ کنید.
- سایت انجمن نجوم آماتوری ایران مجاز به ویرایش ادبی دیدگاه‌ها است.
- دیدگاه‌هایی که حاوی مطالب کذب، توهین یا بی‌احترامی و موارد مغایر با قوانین کشور باشند منتشر نخواهند شد.
- دیدگاه‌ها پس از تأیید منتشر می‌شوند.
نام:(اجباری)
رایانامه:(اجباری)
دیدگاه:

کد امنیتی:
(از چپ به راست)
https://telegram.me/iranastronomy
هم اکنون