شاید تا کنون برایتان این سوال پیش آمده باشد که اخترشناسان چگونه جرم اجرام دور دست آسمانی را محاسبه می نمایند؟

برای محاسبه جرم سیارات و ستارگان باید از اقمار و سیاراتی که بدور آنها در گردشند استفاده نماییم چرا که اثرات گرانشی متقابلی بین سیاره و قمر آن و یا ستاره (در اینجا خورشید) با سیاره در گردش بدورش، برقرار است؛ حتی اگر سیاره ای دارای قمر نباشد، با استفاده از اقمار مصنوعی(فضاپیماها) که بدور یک سیاره در گردش هستند، این جرم به محاسبه در می آید. با یک مثال و با استفاده از مدار ماه به عنوان یک مبنا، کار را آغاز می کنیم؛ بدین منظور ماه و یکی از سیارات سامانه خورشیدی را به همراه زمین انتخاب تا جرم خورشید را بر اساس جرم زمین محاسبه نماییم. سیاره تیزپای" تیر" را انتخاب می کنیم، هر چند که دیگر سیارات خانواده مهر تابان برای این کار می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

از آنجا که اجرام آسمانی بر اساس قوانین کپلر در مدار بیضی حرکت می کنند و دارای محور بزرگ مداری ( قطر اطول) و محور مداری کوچک ( قطر اقصر) هستند، برای این فعالیت ما نیاز به دانستن نیم محور بزرگ مداری ماه (میانگین فاصله ماه از زمین) که در تصویر بالا با حرف" a " مشخص شده است و دوره مداری(دوره نجومی) آن داریم، همچنین نیازمند همین اطلاعات در مورد سیاره تیر، از جمله نیم محور بزرگ مداری سیاره تیر (میانگین فاصله آن از خورشید) و دوره مداری سیاره تیر به گرد مهر تابان داریم. این اطلاعات در منابع معتبر زیادی در دسترس همگان است که از جمله می توان به صفحه "اطلاعات سیارات متعلق به سازمان فضایی ناسا" اشاره نمود. بر این اساس:

برای ماه:

نیم محور بزرگ مداری: 384,400 کیلومتر

دوره نجومی: 27.322 شبانه روز زمینی

برای سیاره تیر:

نیم محور بزرگ مداری: 57,910,000 کیلومتر

دوره نجومی: 88 شبانه روز زمینی

در مرحله بعد باید اطلاعات مربوط به سیاره تیر را به ارقام قمری ( Lunar figures) تبدیل نماییم. برای این کار به روش زیر عمل می کنیم:

نیم محور بزرگ مداری تیر( ارقام قمری):                              150.650=57,910,000/384,400

دوره نجومی تیر( ارقام قمری):                                                     3.221=88/27.322

حال این اعداد را در معادله محاسبه جرم قرار می دهیم:

جرم خورشید=a^3/p^2   و یا a*a*a/p*p

که ”a" میانگین قمری فاصله تیر از خورشید و  “p"  دوره مداری با ارقام قمری مربوط به سیاره تیر است.

3.221*3.221/ 150.650* 150.650*150.650=جرم خورشید

برابرجرم زمین330.000=جرم خورشید

جرم خورشید تقریبا 330 هزار برابر جرم زمین است، البته به عبارت صحیح تر این عدد براساس سیستم  زمین- ماه بوده و تنها به زمین بستگی ندارد، ولی از آنجا که 99% جرم سیستم ماه و زمین، مربوط به زمین است، اینگونه می توانیم نتیجه بگیریم که عدد بدست آمده در فرمول نهایی همان جرم خورشید است. بخاطر داشته باشید در مورد بقیه سیارات هم باید عدد قمری مربوطه را ابتدا استخراج و سپس در فرمول نهایی قرار دهید.